Mathématiques et société

L'intervention d'une société au chapitre des MATHÉMATIQUES est déterminée par des facteurs culturels et fonctionnels.

Mathématiques et société

L'intervention d'une société au chapitre des MATHÉMATIQUES est déterminée par des facteurs culturels et fonctionnels.

Les mathématiques ont leur beauté intrinsèque et leur attrait esthétique, mais leur rôle culturel est surtout déterminé par les qualités pédagogiques qu'on leur attribue. On considère que les réalisations et les structures des mathématiques figurent parmi les plus hautes conquêtes intellectuelles de l'espèce humaine et qu'elles méritent par conséquent d'être étudiées pour elles-mêmes. Par ailleurs, comme elles reposent presque essentiellement sur le raisonnement logique, on leur attribue une utilité éducative dans un monde qui prise énormément la pensée et le comportement rationnels. De plus, on estime qu'en aiguisant l'esprit et en développant l'art de résoudre les problèmes, l'étude des mathématiques fait beaucoup pour l'érudition et l'acquisition des facultés intellectuelles. Ces aspects culturels influent sur tous les Canadiens à un certain degré par le biais de nos mécanismes d'enseignement traditionnels, lesquels reflètent l'engagement de la société canadienne envers l'enseignement « libéral » ou « humaniste ». C'est le point de vue adopté plus particulièrement par de nombreux mathématiciens professionnels dans leur enseignement et dans leurs recherches.

L'aspect « fonctionnel » des mathématiques tire son importance du fait qu'elles sont le langage de la SCIENCE, de l'INGÉNIERIE et de la TECHNOLOGIE et de leur rôle dans le développement de ces disciplines. Ce rôle est aussi ancien que les mathématiques elles-mêmes et on peut affirmer que, sans les mathématiques, il n'y aurait ni science ni génie. À l'époque moderne, les sciences sociales, médicales et physiques ont eut tôt fait d'adopter les méthodes mathématiques, dont elles ont confirmé ainsi la nécessité dans tous les programmes d'études, tout en créant une grande demande de formation en mathématiques au niveau universitaire. Une grande partie de cette demande découle directement de la nécessité de modéliser mathématiquement et statistiquement des phénomènes. Cette modélisation est fondamentale dans toutes les branches du génie, indispensable à toutes les sciences physiques et importante en sciences biologiques, en médecine, en psychologie, en économique et en commerce.

Développement rapide de la puissance de calcul

Ce développement rapide a créé ses propres exigences en techniques mathématiques et a entraîné la mise en oeuvre, irréalisable auparavant, de modèles mathématiques à grande échelle. Le développement de l'INFORMATIQUE elle-même résulte des travaux de mathématiciens, et sa croissance explosive, qui se poursuit, fait appel aux sciences mathématiques tout en y contribuant. Par exemple, l'analyse des algorithmes, la structure des langages formels, la ROBOTIQUE, la conception logique et le calcul scientifique à grande échelle sont des composantes importantes de l'informatique dont le développement exige une analyse mathématique qu'elle stimule.

L'omniprésence et l'usage croissant des méthodes mathématiques dans le domaine des sciences, du commerce et du gouvernement exigent que le public bien informé ait une certaine connaissance des mathématiques. Dans la pratique, il faut donc que les jeunes apprennent suffisamment les mathématiques au primaire et au secondaire pour savoir calculer vite, raisonner quantitativement, comprendre aisément les représentations graphiques et les expressions statistiques et apprécier la logique et la précision exigées en télécommunication et en informatique. Le besoin de gens bien formés en mathématiques et capables d'appréhender le monde qui les entoure en termes de mathématiques croît sans cesse.

Place des mathématiques dans la société

Dans tous les pays, la place des mathématiques dans la société dépend de la nature de cette société et de ses ambitions. La société canadienne est l'héritière des traditions européennes de liberté culturelle et scientifique, et on peut raisonnablement supposer que ces traditions se maintiendront. Bien assis sur une prospérité fondée sur l'extraction de matières premières, le Canada aspire à jouer un rôle de premier plan sur la scène internationale comme nation industrialisée et comme producteur de biens de consommation et de produits de HAUTE TECHNOLOGIE. Ces aspirations sont fortement influencées par la proximité des États-Unis et, en particulier, par la dépendance économique du Canada envers son voisin du Sud. Le rôle des mathématiques au Canada, et d'ailleurs de toutes les sciences fondamentales, dépend en partie du degré d'indépendance économique pour lequel optent les Canadiens et Canadiennes pour aujourd'hui et pour l'avenir.

Ce débat détermine le contexte dans lequel il faut évaluer le rôle passé et actuel des mathématiques au Canada et propose un contexte pour l'avenir. Il suppose d'abord que l'enseignement primaire et secondaire doivent avoir comme objectif de susciter, à partir des programmes en place, un niveau élevé de connaissances en mathématiques. Ce niveau s'impose si les profanes doivent affronter victorieusement la révolution de l'informatique et faire face à l'utilisation sans cesse croissante des méthodes quantitatives dans la prise de décisions administratives. Il constitue aussi la base nécessaire pour qui veut comprendre les activités scientifiques modernes et l'histoire des sciences, et aussi pour ceux qui désirent s'attaquer à des sujets techniques, scientifiques ou mathématiques plus avancés. Dans l'enseignement postsecondaire, le Canada devrait conserver ses solides traditions d'enseignement des mathématiques sous toutes leurs formes s'il veut garder sa place dans les grandes entreprises scientifiques et technologiques du monde entier. Il doit conserver un groupe actif de chercheurs en mathématiques.

Diversité et valeur de l'évolution des mathématiques à l'heure actuelle

On ne saurait dire au juste à quel point la société et le grand public canadiens acceptent cet engagement à l'égard des mathématiques. Ce que la grande majorité des Canadiens et Canadiennes sait des mathématiques n'atteint pas le niveau d'une cinquième année du secondaire. Leur vue des mathématiques est donc fort étroite et ne dépasse guère l'arithmétique, assaisonnée de quelques rudiments d'algèbre, de géométrie, de trigonométrie et peut-être de calcul différentiel et intégral. Leurs connaissances ne dépassent pas vraiment le stade atteint au XVIIe siècle. Ce bagage limité les empêche de se rendre compte du volume, de la diversité et de la valeur extraordinaires des progrès réalisés dans les mathématiques modernes. Il court donc dans la population des idées fausses sur l'importance et l'utilité des mathématiques qui l'inclinent à emboîter le pas aux campagnes périodiques et à courte vue menées pour un enseignement purement fonctionnel. Tout indique aussi qu'une attitude négative, voire une certaine anxiété envers les mathématiques, sont communes au Canada et cela même chez de nombreux professeurs de mathématiques, surtout au niveau primaire. Il incombe donc au milieu des mathématiques, d'une part de recommander des améliorations aux méthodes et aux programmes et d'autre part d'exiger des gouvernements et des autorités locales l'adoption de critères élevés et surtout de bonnes pratiques d'embauche.

Il faut bien constater que l'acquisition des aptitudes en mathématiques et la sensibilisation à l'importance des mathématiques dans notre société entraînent des difficultés (analogues à celles que nous venons d'exposer). Les mathématiques occupent toutefois une place respectable dans l'éventail culturel et éducatif des Canadiens. Les infrastructures pédagogique et organisationnelle existent, et le sujet est vivant et bien ancré au Canada dans ses aspects culturels et fonctionnels.


Lecture supplémentaire

  • K.P. Beltzner et al, Mathematical Sciences in Canada (1976); L.A. Steen, ed, Mathematics Today (1978); P.J. Davis and R. Hersch, The Mathematical Experience (1981).